?

Log in

No account? Create an account
entries friends calendar profile My Website Previous Previous Next Next
Без труда из пруда - Уголок Школьника
scolar
scolar
Без труда из пруда
Нам пишут, что в начале марта жителю Нью-Джерси посчастливилось выиграть джекпот в 212 млн. американских долларов. Кого-то поразит сумма (хотя, заметим, если получать ее сразу, то она сократится примерно вчетверо). А пока угадайте, что в этом во всем привлекает меня.

А задумался я вот над чем: билет этой лотерии можно купить двумя способами: либо берешь бланк и отмечаешь в нём 6 цифр, либо доверяешься автомату, который сам генерит эти 6 чисел и выплёвывает тебе билетик. Я, разумеется, понимаю, что с точки зрения теории вероятности - всё едино. Но представьте себе: вот он купил билет (может потому, что каждую неделю делает это, а может потому, что его привлёк необычайно большой скопившийся джекпот), вот он стоит и думает, чем ему то или иное число милее соседних - скажем 5-го у него день рождения, а 26-го родился его единственный сын, и ещё что-нибудь такое же - и ему очень хочется этого джекпота и важнее этих чисел для него нет. А вот другой: он в кои-то веки расплатился в гастрономе не кредиткой, а наличными, отошёл от кассы и пытается утрамбовать один доллар и семьдесят восемь центов сдачи, чек и пяток купонов на скидки в бумажник, и тут его взгляд падает на автомат - он скармливаетдолларовую бумажку автомату, ему и в голову не приходит выбирать числа - нажал на кнопку, взял билет. И кому бы из этих двух вы бы отдали выигрыш? И не делает ли то, что мы готовы задуматься над этим вопросом, нас чуть менее материалистами.
21 comments or Leave a comment
Comments
alexbogd From: alexbogd Date: March 15th, 2009 10:54 pm (UTC) (Link)
я думаю, выигравший по любому играл в распространенную систему и платил много больше, чем за простой билет.
mi_b From: mi_b Date: March 15th, 2009 11:15 pm (UTC) (Link)
а какие там системы, что ими пользуется подавляющее число игроков? или таких что резко повышают вероятность выигрыша?

что же касается вопроса в посте, то не вижу ничего материалистического в большме сочуствии тому, кто больше душевных усилий вложил
scolar From: scolar Date: March 15th, 2009 11:52 pm (UTC) (Link)
Я думаю, речь не о том, что удпчная система повышает вероятность выигрыша, а о том, что играющий по системе покупает много билетов, чем повышает вероятность почти пропорционально количеству билетов (интуитивно мне кажется, что любая детерминированность ухудшает эту оценку в предположении о равномерности игрового барабана).
misha_b From: misha_b Date: March 16th, 2009 02:42 am (UTC) (Link)
Почему ухудшает? В преположении равномерности барабана (и если не принимать во внимание других игроков и возможнос того, что приз может быть разделен), какую систему выбрать по барабану. Вероятность не меняется.
mi_b From: mi_b Date: March 16th, 2009 09:46 am (UTC) (Link)
вроде, купить всерьез много билетов не так просто - ну, тыщу-другую понятно как, а сильно больше-то как?

а детереминистичность вероятность выигрыша в простых лотереях не портит. вот ожидаемый выигрыш может снизить, это да, потому что при той же вероятности больше народу с той же комбинацией делит тот же выигрыш. наверное, имеются в виду рандомизирующие системы, построенные из-за этого
misha_b From: misha_b Date: March 16th, 2009 12:28 pm (UTC) (Link)

Кстати, интересно было бы знать, какие номера более популярны. Тогда мовно проводить рандомизацию по дополнению к этому множеству.
spamsink From: spamsink Date: March 15th, 2009 10:58 pm (UTC) (Link)
Конечно, далеко не все едино. Вероятность того, что пользующийся "милыми сердцу" числами в одиночку сорвет джек-пот, меньше, чем вероятность того, что это сделает пользующийся для выбора чисел автоматом - не обязательно в кои-то веки, пусть даже каждую неделю.
И то, что мы с большей вероятностью дадим больше денег тому, кто играет в случайность случайным образом, чем тому, кто делает из этого нумерологический ритуал, внушает мне надежду, что когда-нибудь все люди дорастут до понимания тщетности игры с государством в азартные игры.
misha_b From: misha_b Date: March 16th, 2009 02:43 am (UTC) (Link)

Зависит от размера приза. Матожидание иногда бывает положительным.
spamsink From: spamsink Date: March 16th, 2009 04:00 am (UTC) (Link)
Если все будут ждать, когда оно станет положительным, оно им никогда не станет.
tejblum From: tejblum Date: March 16th, 2009 07:35 am (UTC) (Link)
Лотерея, все же, по сути похожа на страховку. Матожидание выигрыша страхователя всегда отрицательно, но это не значит, что страховаться (или играть в лотерею) бессмысленно.
misha_b From: misha_b Date: March 16th, 2009 12:26 pm (UTC) (Link)
Матожидание выигрыша не всегда отрицательно, см. ниже.
misha_b From: misha_b Date: March 16th, 2009 12:25 pm (UTC) (Link)
Матожидание выигыша зависит от двух причин -- размера приза и матожидания количества людей выбравших выигравший номер. Если выбрать случайный номер, то второе уменьшается, т.к. многие играют по системе. Если приз очень велик, а Ваш номер достаточно случаен, то бывает, что матожидание положительно (больше, чем стоимость билета).
spamsink From: spamsink Date: March 16th, 2009 02:55 pm (UTC) (Link)
"Приз очень велик" получается после нескольких розыгрышей (с матожиданием выигрыша, меньшим стоимости билета), в которых никто не выиграл. Если все будут умные, приз никогда не станет очень велик.
misha_b From: misha_b Date: March 16th, 2009 02:58 pm (UTC) (Link)

>Если все будут умные, приз никогда не станет очень велик.

Почему? Это ведь чисто вероятностный процесс.
spamsink From: spamsink Date: March 16th, 2009 03:17 pm (UTC) (Link)
Размеры призов определяются организаторами лотереи. Например, в СССР максимальный размер приза был фиксирован (автомобиль "Волга" или 10000 руб.) и не зависел от результата предыдущих розыгрышей.
А даже там, где накапливается джек-пот в случае невыигрыша главного приза, если ни один билет не куплен, то ничего и не накопится.
misha_b From: misha_b Date: March 16th, 2009 09:12 pm (UTC) (Link)
> Размеры призов определяются организаторами лотереи. Например, в СССР максимальный размер приза был фиксирован (автомобиль "Волга" или 10000 руб.) и не зависел от результата предыдущих розыгрышей.

Ну, про такие лотереи и говорить нечего.

> А даже там, где накапливается джек-пот в случае невыигрыша главного приза, если ни один билет не куплен, то ничего и не накопится.

Билет мовет быть куплен, но если никто не выиграл, то приз увеличивается. Через какое-то время матожидание станет положительно.
spamsink From: spamsink Date: March 16th, 2009 09:21 pm (UTC) (Link)
Билет мовет быть куплен, но если никто не выиграл, то приз увеличивается. Через какое-то время матожидание станет положительно.

Еще раз (уже третий, сколько можно?): если все "умные", и никто не покупает билеты, пока матожидание отрицательно, призовому фонду не с чего увеличиваться, и матожидание остается отрицательным.

misha_b From: misha_b Date: March 16th, 2009 09:28 pm (UTC) (Link)

Если все будут умные, то лотерею придется отменить :)
Конечно, предпологается, что не все используют оптимальный алгоритм.
spamsink From: spamsink Date: March 16th, 2009 09:35 pm (UTC) (Link)
Если все будут умные, то лотерею придется отменить :)

Вот я об этом и мечтаю. А то мало того, что бедным бедно живется, так с них еще и налог на глупость собирают путем лотерей.
2k From: 2k Date: March 16th, 2009 07:27 am (UTC) (Link)
мой материализм пошатнулся, когда я узнал, что есть женщина, которая выиграла эту лотерею два раза подряд, а потом все равно умерла в нищете.
From: p_a_s_h_a Date: March 16th, 2009 04:00 pm (UTC) (Link)
А вот если играть не на джекпот, а просто на выигрыш, то однозначно нужно вручную расставлять, причем как можно более экстравагантным "узором", чтобы совпасть с как можно меньшим количеством людей.
21 comments or Leave a comment